导读：高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天查字典数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。

2.已知数列的通项公式为an=n2-8n+15，则3(  )

A.不是数列{an}中的项

B.只是数列{an}中的第2项

C.只是数列{an}中的第6项

D.是数列{an}中的第2项和第6项

解析：令an=3，即n2-8n+15=3，整理得n2-8n+12=0，解得n=2或n=6。

答案：D

3.已知a1=1，an=n(an+1-an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是(  )

A.2n-1 B.n(n+1)n-1

C.n2 D.n

4.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，则a2+a18=(  )

A.36 B.35

C.34 D.33

解析：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-3，故a2+a18=34。

答案：C

5.已知数列{an}，an=-2n2+λn，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是(  )

A.(-∞，6) B.(-∞，4]

C.(-∞，5) D.(-∞，3]

解析：数列{an}的通项公式是关于n(n∈N*)的二次函数，若数列是递减数列，则-2·(-2)(λ)≤1，即λ≤4。

答案：B

11.数列{an}的通项公式是an=n2+kn+4。

(1)若k=-5，则数列中有多少项是负数?n为何值时，an有最小值?并求出最小值。

(2)对于n∈N*，都有an+1>an，求实数k的取值范围。

解析：(1)由n2-5n+4<0，解得1

因为n∈N*，所以n=2,3，

所以数列中有两项是负数，即为a2，a3。

因为an=n2-5n+4=2(5)2-4(9)，

由二次函数性质，得当n=2或n=3时，

an有最小值，其最小值为a2=a3=-2。

(2)由an+1>an知该数列是一个递增数列，

又因为通项公式an=n2+kn+4，

可以看作是关于n的二次函数，考虑到n∈N*，

所以-2(k)<2(3)，即得k>-3。

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