高三数学一轮复习专练：导数的综合应用_考前复习

高三数学一轮复习专练：导数的综合应用 2016-12-12 收藏

导读：高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天查字典数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。

1.方程x³－6x²＋9x－10＝0的实根个数是( )

A.3 B.2 C.1 D.0

解析设f(x)＝x³－6x²＋9x－10，f′(x)＝3x²－12x＋9＝3(x－1)(x－3)，由此可知函数的极大值为f(1)＝－6＜0，极小值为f(3)＝－10＜0，所以方程x³－6x²＋9x－10＝0的实根个数为1个.

答案 C

2.若存在正数x使2^x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是( )

A.(－∞，＋∞) B.(－2，＋∞)

C.(0，＋∞) D.(－1，＋∞)

高三数学一轮复习专练：导数的综合应用

9.已知函数y＝x³－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝________.

高三数学一轮复习专练：导数的综合应用

此时g(x)在区间上单调递减，在区间(ln(2a)， 1]上单调递增，因此x₁∈(0，ln(2a)]，x₂∈(ln(2a)，1)，必有g(0)＝1－b＞0，g(1)＝e－2a－b＞0.

由f(1)＝0有a＋b＝e－1＜2，

有g(0)＝a－e＋2＞0，

g(1)＝1－a＞0，解得e－2＜a＜1.

所以函数f (x)在区间(0，1)内有零点时，e－2＜a＜1.

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高三数学一轮复习专练：导数在函数研究中的应用

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