正比例和反比例的意义

课型 新授课 备课人 XXX 执教时间

教

学

目

标 知识

目标 使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。

能力

目标 使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单 问题。

情感

目标 正确判断两个量是否成正、反比例的关系。

重点 使学生理解正比例、反比例的意义

难点 正确判断成正、反比例的量。

教学过程 教学预设 个 性 修 改

目标导学 复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练

创境激疑 一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）

合作探究 二、探索新知 1．教学例1（1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？

（2）出示表格。

例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表

数量

/支

1

2

3

4

5

6

7

8

…

总价

/元

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

…

问：你有什么发现？

（2） 说明正比例的意义。① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3） 用字母表示： =k

1）依据下表中的数据描点。（见书） （2） 从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。

2、教学例2、

（1） 出示课文例题情境图。 4 / 7 问：从图中你看到了什么？① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。

（2）出示表格。（2）出示表格。

杯子底面积/km²

10

15

20

25

30

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=„„=300

（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（4） 用字母表示：xy=k

拓展应用 教材49页2题

总 结 说一说成反比例关系的量的变化特征。

作业布置 做一做

板书设计 正比例和反比例的意义

例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表

数量

/支

1

2

3

4

5

6

7

8

…

总价

/元

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

…

= = …=0.5

教学札记