在加法运算中，如果加数增加（或减少），它们的和将会有什么变化？_趣味数学

在加法运算中，如果加数增加（或减少），它们的和将会有什么变化？ 2016-10-28 收藏

在加法运算中，如果加数增加（或减少），它们的和将会有什么变化？变化的规律有：

规律1如果一个加数增加一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加同一个数。即：

如果50＋30=80，那么（50＋7）＋30=87

一般地：

如果a＋b=c，那么（a＋m）+b=c＋m

这个规律证明如下：

证明：∵（a+m）+b

=a+（m＋b）（加法结合律）

=a＋（b＋m）（加法交换律）

=（a＋b）＋m （加法结合律）

=c＋m（a＋b=c）

∴（a+m）＋b=c+m

规律2 如果一个加数减少一个数，另一个加数不变，那么它们的和也减少同一个数。即：

如果50＋30=80，那么（50-7）＋30=73

一般地：

如果a＋b=c，那么（a-m）＋b=c-m

规律3 如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。即：

如果50＋30=80，那么（50＋7）＋（30-7）=80

一般地：

如果a+b=c，那么（a＋m）+（b-m）=c

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