2016-10-28 收藏
《镜花缘》中铺地锦 古时候中国人做乘法,有一种类似于竖式的方便算法,叫做“铺地锦”。
在中国古典文学长篇小说《镜花缘》第79回里,就有一段利用“铺地锦”求圆周长的故事。
在小说中,有几位小姐妹聚在一起谈论数学。其中一位名叫青钿的,指着面前的圆桌,问道:“请教姐姐,这桌周围几尺?”
被问的人叫做米兰芬,她向身边的宝云要过一把尺来,量出圆桌面的直径,是三尺二寸。然后取笔画了一个“铺地锦”,画完后,回答说:“此桌周围一丈零零四分八。”(1米=3尺,1丈=10尺,1尺=10寸)
在图1里,左边是《镜花缘》书中画出的“铺地锦”,右边是我们把它改写成现代记号以后,得到的乘法竖式。
从图中可以看出,“铺地锦”是在一个大的长方形里面,画了些纵横格子线,还画了连结方格对角的斜线,形状有点儿像铺在房间里的地毯,所以形象地叫做“铺地锦”。
通过将图中左边的“铺地锦”和右边的乘法竖式对照,可以看出,虽然它们一个是中装,一个是西装,形式不同,实际内容却几乎完全一致。
竖式中的被乘数和乘数,在“铺地锦”图里,分别写在大长方形边框的右边和上边。大长方形的4条边中,右边的和上面的两条,相当于乘法竖式里的第一道横线。
在竖式里,撇开小数点不管,用乘数的各位数字2和3分别去乘被乘数314,得到的628和942,各写一行,行自为战。所得的各行,顺次向左错开一位,然后上下对齐相加。
在“铺地锦”图中,大长方形里面竖的两排格子,自上而下,顺次写着用乘数的每一位去乘被乘数的每一位,得到的6、2、8和9、3、12,这些位与位的乘积,每个各占一格,格自为战。所得的这些格子,纵横对齐排列,沿对角斜线错位相加。
在竖式的第二道横线上面画了3个小圆圈,这是在运算过程中,进位时做的记号。这些小圆圈记号在“铺地锦”里也有反映,表现为左边竖排3格斜线上面的3个“一”。
竖式里的最后得数10.048,在“铺地锦”图里,是在大长方形边框的左边和下面,从左上往下,再往右,连起来读。大长方形的左面一条边和下面一条边,相当于竖式的第二条横线。
画完了“铺地锦”图,相当于写完了乘法竖式。所以,《镜花缘》里的米兰芬画完“铺地锦”后,就能说出圆桌的周长是1丈零 4分 8厘(≈3.35米)。
2018届中考数学考点梳理复习测试卷1
二次根式的加法和减法课件1
分式的加法和减法课件3
2017-2018学年度五年级下册数学教学工作计划下载
2018届中考数学考点梳理复习测试卷13
平面向量学案
专题04+导数及其应用
2018年苏教版五年级数学下册第二单元教案表格式集体备课下载
正弦函数和余弦函数的性质学案6
平面向量的综合应用学案
正弦函数和余弦函数的性质学案5
2015年最新北师大版六年级数学下册教学计划(含进度表)下载
2018年人教版五年级数学下册教案下载
2018届中考数学考点梳理复习测试卷11
图像变换学案2
二次根式的加法和减法课件2
专题13+数系的扩充与复数的引入
2018届中考数学考点梳理复习测试卷12
正切函数的性质与图像学案
2017-2018年第二学期北师大版六年级数学下册教学计划附进度表下载
二次根式的乘法和除法课件1
正弦函数和余弦函数的性质学案2
正弦函数和余弦函数的图像学案
弧度制学案
分式的加法和减法课件1
专题10+不等式、推理与证明
专题09+数列
专题05+立体几何
二次根式的乘法和除法课件2
专题16+不等式选讲
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |