填二填三_趣味数学 - 查字典数学网

填二填三 2016-10-28 收藏

填二填三　能不能在图1的各个小圆圈里分别填写数字2或3，使得每个大圆圈上4个数的和各不相同？

填二填三1

如果有一个大圆圈上4个数全填2，那么另外两个大圆圈上4个数的和一定相等，不满足问题要求。所以每个大圆圈上都不能把4个数全填成2。

同理，也不能有任何一个大圆圈上4个数都填3。

由此可见，要能满足问题的要求，必须在一个大圆圈上填一个2和三个3，另一个大圆圈上填两个2和两个3，还有一个大圆圈上填三个2和一个3。

按照这个方案试填，得到图2，完全满足要求。

填二填三2

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