星星之谜_趣味数学 - 查字典数学网

星星之谜 2016-10-28 收藏

星星之谜　记号☆有5个角，用它来表示一个5位数。如果这个5位数满足等式

星星之谜1

那么这个5位数是多少？

上面这个等式是说，把5位数☆后面加写数字7，得到一个6位数，作为分子；☆的前面加写数字7，也得到一个6位数，作为分母。约简以后，

星星之谜2

把5位数☆从前往后各位数字顺次记为A、B、C、D和E，那么

ABCDE7×4=7ABCDE。

从被乘数的末位数字7乘以4，得到乘积的末位数字是8，因而 E=8。把E的值代进去，得到

ABCD87×4=7ABCD8。

从被乘数的末两位数字87乘以4，得到乘积的末位数字是48，因而D=4。把D的值代进去，得到

ABC487×4=7ABC48。

继续以上过程，顺次求得

C=9，B=7，A=l。

因而记号☆表示的5位数是：

☆=17948。

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