弯弯的小河_趣味数学 - 查字典数学网

弯弯的小河 2016-10-28 收藏

　在如图1的长方形地区里，流过一道弯弯的小河。长方形的边长是10米和20米。这段河道的两岸都是圆弧，圆心分别是长方形的一个顶点和一边的中点。在这块地区里，水面的面积和陆地的面积谁大谁小呢？

弯弯的小河1

解答这道题，用不着动笔计算。如图1，把长方形划分成两个正方形，并且设想把右边的正方形向左移动，与左边的正方形重合，那么右边的一段河岸就和左边的河岸重合。所以两块陆地拼合成一个正方形，面积是整个地区面积的一半。剩下的是水面的面积，也占一半。

结论是：水面的面积和陆地的面积相等。

查看全部