赶乘车忘记带票_趣味数学

赶乘车忘记带票 2016-10-28 收藏

　王先生赶乘火车，与朋友约好时间在火车站见面一起上车。上午8时，王先生不慌不忙，走出家门，以每分钟80米的速度，往火车站走去，打算准时到达，接受朋友的钦佩和赞扬。走了一半路程，忽然想起车票放在桌上，忘记带出来。于是立刻转身跑步回家，进门拿起车票，一秒钟也不耽搁，又转身跑步赶到火车站。这时朋友已经在那里等急了，指指手表，说：“等你10分钟了。”王先生喘着气，道歉说：“真对不起，让你久等。我一路坚持跑步，速度已经是步行的1.5倍了。”

王先生和他的朋友预先约好是什么时间在火车站见面的呢？

这个问题可以利用简单方程来解。

设王先生走出家门，步行x米以后，发现忘记带票，那么他回家拿票时，跑步回家的路程是x米，从家赶往火车站的跑步路程是2x米。实际花费时间比原定时间多10分钟，由此列出方程

赶乘车忘记带票1

解这个方程，得到

x=800。

因而原计划从家走到火车站的时间是

800×2÷80=20（分）。

8时出发，预定和朋友在火车站见面的时间是8时20分。

根据本题数据的特点，还有一种更简单的解法。

王先生先跑步回家，走了全程的一半；随后又跑步到火车站，走了全程。所以王先生跑步走过的路程，是从家到火车站路程的1.5倍。

巧得很，王先生跑步的速度，恰好也是步行速度的1.5倍。所以，他跑步所用的时间，恰好等于原计划从家步行到火车站所需的时间。

由此可见，迟到的时间，等于开始跑步之前已经用去的时间。

迟到的时间是10分钟；跑步之前步行的距离是全程的一半。

这样就立刻得到，步行半程用去10分钟。因而步行全程需要20分钟，预定见面时间是8时20分。

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