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数学年谱之公元1000

2016-10-28 收藏

公元1000年~1700年

1000~1019年,中国北宋的刘益著《议古根源》,提出了“正负开方术”。

1050年,中国宋朝的贾宪在《黄帝九章算术细草》中,创造了开任意高次幂的“增乘开方法”,并列出了二项式定理系数表,这是现代“组合数学”的早期发现。后人所称的“杨辉三角”即指此法。

1086~1093年,中国宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”,开始高阶等差级数的研究。

1079年,阿拉伯的卡牙姆完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》,用圆锥曲线解三次方程。

十一世纪,阿拉伯的阿尔·卡尔希第一次解出了二次方程的根。

十一世纪,埃及的阿尔·海赛姆解决了“海赛姆”问题,即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点,并与在该点的法线成等角。

十二世纪,印度的拜斯迦罗著《立刺瓦提》一书,这是东方算术和计算方面的重要著作。

1202年,意大利的裴波那契发表《计算之书》,把印度—阿拉伯记数法介绍到西方。

1220年,意大利的裴波那契发表《几何学实习》一书,介绍了许多阿拉伯资料中没有的示例。

1247年,中国宋朝的秦九韶著《数书九章》共十八卷,推广了“增乘开方法”。书中提出的联立一次同余式的解法,比西方早五百七十余年。

1248年,中国宋朝的李治著《测圆海镜》十二卷,这是第一部系统论述“天元术”的著作。

1261年,中国宋朝的杨辉著《详解九章算法》,用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。

1274年,中国宋朝的杨辉发表《乘除通变本末》,叙述“九归”捷法,介绍了筹算乘除的各种运算法。

1280年,元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国王恂、郭守敬等)。

十四世纪中叶前,中国开始应用珠算盘,并逐渐代替了筹算。

1303年,中国元朝的朱世杰著《四元玉鉴》三卷,把“天元术”推广为“四元术”。

1464年,德国的约·米勒在《论各种三角形》(1533年出版)中,系统地总结了三角学。

1489年,德国的魏德曼用“+”、“-”表示正负。

1494年,意大利的帕奇欧里发表《算术集成》,反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识。

1514年,荷兰的贺伊克用“+”、“-”作为加减运算的符号。

1535年,意大利的塔塔利亚发现三次方程的解法。

1540年,英国的雷科德用“=”表示相等。

1545年,意大利的卡尔达诺、费尔诺在《大法》中发表了求三次方程一般代数解的公式。

1550~1572年,意大利的邦别利出版《代数学》,其中引入了虚数,完全解决了三次方程的代数解问题。

1585年,荷兰的斯蒂文提出分数指数概念与符号;系统导入了十进制分数与十进制小数的意义、计算法及表示法。

1591年左右,德国的韦达在《美妙的代数》中首次使用字母表示数字系数的一般符号,推进了代数问题的一般讨论。

1596年,德国的雷蒂卡斯从直角三角形的边角关系上定义了6个三角函数。

1596~1613年,德国的奥脱、皮提斯库斯完成了六个三角函数的每间隔10秒的十五位小数表。

1614年,英国的耐普尔制定了对数,做出第一张对数表,只做出圆形计算尺、计算棒。

1615年,德国的开卜勒发表《酒桶的立体几何学》,研究了圆锥曲线旋转体的体积。

1635年,意大利的卡瓦列利发表《不可分连续量的几何学》,书中避免无穷小量,用不可分量制定了一种简单形式的微积分。

1637年,法国的笛卡尔出版《几何学》,提出了解析几何,把变量引进数学,成为“数学中的转折点”。

1638年,法国的费尔玛开始用微分法求极大、极小问题。

意大利的伽里略发表《关于两种新科学的数学证明的论说》,研究距离、速度和加速度之间的关系,提出了无穷集合的概念,这本书被认为是伽里略重要的科学成就。

1639年,法国的迪沙格发表了《企图研究圆锥和平面的相交所发生的事的草案》,这是近世射影几何学的早期工作。

1641年,法国的帕斯卡发现关于圆锥内接六边形的“帕斯卡定理”。

1649年,法国的帕斯卡制成帕斯卡计算器,它是近代计算机的先驱。

1654年,法国的帕斯卡、费尔玛研究了概率论的基础。

1655年,英国的瓦里斯出版《无穷算术》一书,第一次把代数学扩展到分析学。

1657年,荷兰的惠更斯发表了关于概率论的早期论文《论机会游戏的演算》。

1658年,法国的帕斯卡出版《摆线通论》,对“摆线”进行了充分的研究。

1665~1676年,牛顿(1665~1666年)先于莱布尼茨(1673~1676年)制定了微积分,莱布尼茨(1684~1686年)早于牛顿(1704~1736年)发表了微积分。

1669年,英国的牛顿、雷夫逊发明解非线性方程的牛顿—雷夫逊方法。

1670年,法国的费尔玛提出“费尔玛大定理”。

1673年,荷兰的惠更斯发表了《摆动的时钟》,其中研究了平面曲线的渐屈线和渐伸线。

1684年,德国的莱布尼茨发表了关于微分法的著作《关于极大极小以及切线的新方法》。

1686年,德国的莱布尼茨发表了关于积分法的著作。

1691年,瑞士的约·贝努利出版《微分学初步》,这促进了微积分在物理学和力学上的应用及研究。

1696年,法国的洛比达发明求不定式极限的“洛比达法则”。

1697年,瑞士的约·贝努利解决了一些变分问题,发现最速下降线和测地线。

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