2016-10-28
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常言道,“鹬蚌相争,渔翁得利”(“鹬”读“yù”)。
现在要做一道题目,说的却是狐狸和黄鼠狼相争,猎人得利。
陷阱。当它们之中有一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米?
要算出得数,首先要知道狐狸和黄鼠狼当中谁先成为猎物。
原来条件中的已知数都是带分数,比较麻烦,先想办法把数字变得简单些。通过观察,发现三个已知分数的公分母是8。我们就把1米的八分之一取成临时单位,随便给它取个名字,例如用字母A表示这个临时单位:
1米=8A。
在这临时单位之下,狐狸每次跳的距离是
黄鼠狼每次跳的距离是
每两个相邻陷阱之间的距离是
因为
36=4×9, 22=2×11, 99=9×11,
所以36和99的最小公倍数是
36×11=396。
这就表明,狐狸跳跃落地点与陷阱设置点第一次重合,是在狐狸跳11次之后。
由此可见,狐狸的前10次跳都是安然落地,第11次就掉进陷阱了。
类似地,22和99的最小公倍数是
22×9=198,
所以黄鼠狼的前8次跳跃平安无事,第9次掉下去,就再也跳不上来了。
到黄鼠狼掉下陷阱为止,狐狸共跳9次,跳过的距离是
在解答这道题的时候,由于发挥主动性,自己酌情规定一个临时单位,使分数问题简化为整数问题,方便得多了。
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