帽子的颜色1_趣味数学 - 查字典数学网

帽子的颜色1 2016-10-28 收藏

有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见)。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？

你和其他4人(共5人)都是很聪明的人。从总计5顶白帽、2顶红帽、2顶黑帽中，每人被随机戴上1顶。每人都能看到其他4人帽子的颜色，但不能看到自己的。从同一时间开始，所有人都被要求从看到的其他人帽子的颜色来推断他自己的帽子的颜色。你看到其他4人帽子的颜色都是白的，并且一时大家都沉默无言。于是你就猜出了你自己的帽子的颜色(也许，你比其他4人更聪明一点)。

　请问你猜的是什么？说出你的推理过程。

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