2016-10-28
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1~50 号运动员按顺序排成一排。教练下令:“单数运动员出列!”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令:“单数运动员出列!”如此下去,最后只剩下一个人,他是几号运动员?如果教练下的令是“双数运动员出列!”最后剩下的又是谁?
答案:
最后剩下谁。这个问题看起来比较复杂,我们先来分析一下规律。①“剩下”的人是逐渐向中间靠拢的②第一次剩下的运动员的编号能被2整除,第二次剩下的运动员的编号能被4 整除,第三次剩下的能被2 整除……第N次剩下的能被2 的N次方整除。最后剩下的是能被32整除的数,即最后剩下的运动员是32号。
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