2016-10-28
收藏
在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
【解答】要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠,两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说,对于桌面上任意一点,到最近的圆心的距离都小于2,所以,整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍,那么,长、宽各是原桌面一半的小桌面,就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么,把原来的桌子分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖,因此,整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
九年级数学下“第4章 投影与三视图”教材分析
《最大面积是多少》教学设计
圆柱和圆锥的侧
任意角的正弦、余弦函数的定义说课稿
相似三角形的性质复习学案
圆周角
方差
列分式方程解应用题学案
九年级数学期中考试分析
九年级数学下 第2章《 简单事件的概率》教材分析
《指数函数》(第一课时)说课稿
解直角三角形单元说课稿
直线与平面垂直的判定教学设计
过三点的圆
九年级下第一章 解直角三角形教材分析
圆、扇形、弓形的面积
函数的单调性(一)说课稿
《立体几何VS空间向量》教学反思
圆的周长、弧长
弦切角
公开课等比数列教案
函数对称性的探究
相切在作图中的应用
棱锥的概念和性质说课稿
函数概念教案
频率分布
二倍角的正弦、余弦、正切·内容分析
解直角三形应用举例
正多边形和圆
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |