2016-10-28
收藏
有2n个人排队进电影院,票价是50美分。在这2n个人当中,其中n个人只有50美分,另外n个人有1美元(纸票子)。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问:有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时,电影院都有50美分找钱
注:1美元=100美分拥有1美元的人,拥有的是纸币,没法破成2个50美分
【解答】本题可用递归算法,但时间复杂度为2的n次方,也可以用动态规划法,时间复杂度为n的平方,实现起来相对要简单得多,但最方便的就是直接运用公式:排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]。
如果不考虑电影院能否找钱,那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法(即从2n个人中取出n个人的组合数),对于每一种排队方法,如果他会导致电影院无法找钱,则称为不合格的,这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!](从2n个人中取出n-1个人的组合数)种,所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]-(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]=(2n)!/[n!(n+1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!],
解析几何复习精练课件4
2014秋人教版数学一上8.2《8、7、6加几》ppt课件4
解析几何复习精练课件10
2014秋人教版数学一上第五单元《6-10的认识和加减法》ppt课件1
2014秋人教版数学一上第六单元《11~20各数的认识》ppt课件3
2014秋人教版数学一上第五单元《6-10的认识和加减法》ppt课件7
解析几何复习精练课件11
与圆有关的位置关系同步练习1
因式分解法同步测试
2014秋人教版数学一上第五单元《6-10的认识和加减法》ppt课件3
2014秋人教版数学一上8.2《8、7、6加几》ppt课件1
一元二次方程的应用测试题1
2014秋人教版数学一上第七单元《认识钟表》ppt复习课件
解析几何复习精练课件2
解析几何复习精练课件15
2014秋人教版数学一上8.1《9加几》ppt课件1
用列举法求概率同步测试
解析几何复习精练课件17
2014秋人教版数学一上第二单元《位置》ppt课件
解析几何复习精练课件16
解析几何复习精练课件6
圆的对称性检测题1
2014秋人教版数学一上第五单元《6~10的认识和加减法》ppt复习课
解析几何复习精练课件3
2014秋人教版数学一上第六单元《11~20各数的认识》ppt课件1
空间向量与立体几何复习课件9
2014秋人教版数学一上第五单元《6-10的认识和加减法》ppt课件2
2014秋人教版数学一上第五单元《6-10的认识和加减法》ppt课件6
与圆有关的位置关系同步练习2
2014秋人教版数学一上第四单元《认识图形》ppt课件
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |