杂技表演_趣味数学 - 查字典数学网

杂技表演 2016-10-28 收藏

在这张抢拍下来的科尼艾兰旅游景点的照片中，有一个男孩为了得到10美元的奖赏，企图爬到油腻的电线杆顶端。已知有轨电车轨道的宽度为4英尺8英寸，我们的趣题爱好者能不能较好地估计出电线杆的高度？

杂技表演1

【答案】大家应该知道，塔或杆的高度可以按照它们在地上的投影长度来进行估计。在阿瑟·柯南道尔的小说《白色连队》中，可以找到此项原理的一个例证。在小说里，奈杰尔爵士与他勇敢的同伴们被围困在一座城堡里：

头发灰白的神箭手，从自己伙伴的手中接过几段绳子，把它们连接起来，放到被初升的太阳光投射出的影子下进行测量，然后把自己的紫杉木弓垂直地立在地上，量一量它投射在地上的细长的黑影。“6英尺的弓投下了12英尺长的影子，”他嘴里咕哝着，“城堡的影子有60步长，所以只要有30步长的绳子就足够了”

题目的奥秘就在于此：图中所有的物体，其影子长度与物体自身高度之比是一样的。从那个指着孩子的大人的指尖向下到地面的铅垂线告诉我们：投影长度是物体高度的三分之一。因此，电线杆的高度应是其影子长度的三倍（影子长度应从电线杆底座的中心点量到影子顶端）。在图上电线杆投影处量出电车轨道的宽度，并注意电车轨道的实际宽度为4英尺8英寸，就不难算出电线杆的高度是在19英尺8英寸左右。

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