到底有多远_趣味数学 - 查字典数学网

到底有多远 2016-10-28 收藏

从因弗内斯到格拉斯哥的距离为189英里。有两个方案可以由我自由选择，要么乘坐观光火车绕圈子，要么坐老式马车在山路上颠簸。最后我还是选择了后者，因为坐马车要比坐火车节省12小时。这样一来，我就有可能草草地记下这次环球旅行中一个极其有趣的智力题了。

当火车从格拉斯哥开出时，我们的马车同时从因弗内斯出发，当我们在路上相遇时，该地点与因弗内斯的距离要比它与格拉斯哥的距离为大，相差的英里数正好等于我们已经花在路上的小时数。

试问:我们在路上遇到火车时，距离格拉斯哥还有多少路程?

【答案】(这个令人迷惑的小问题可用各种不同方法来解决，其中的一个解法是设t代表火车速度，c代表马车速度，x代表会合点到格拉斯哥的距离，而189-x应是因弗内斯到会合点的距离。于是可知，马车从因弗内斯到会合点所需的时间应该等于189-2x(两个距离相差的英里数)，而这又等于火车从格拉斯哥开到会合点所需的时间。由这两个方程可以解出马车每小时的速度要比火车快1英里。

利用上述信息，再加上以下结果，即马车走189英里的路要比火车提前12小时，这就帮助我们建立另一方程，从而解出马车的速度为每小时4又1/2英里。于是，火车的速度为每小时3又1/2英里。剩下的问题就非常容易了，会合地点到格拉斯哥的距离为82又11/16英里。一一马丁·加德纳)

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