2016-10-28
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W、X、Y、和Z在玩一种循环游戏。已知:
1.在每盘游戏中,四人分成两对抗衡;结果必定是一对蠃,一对输;
2·当蠃时,两个游戏者都受到奖励;否则,就受到惩罚;
3·游戏连续进行,每盘游戏后交换搭档,直至不再重复所有的组合,然后游戏重新开始,重复前次组合顺序。
[问题]
题1下列哪一组人员是同W搭档可能排列的顺序?
(A)X、Z、Y、X、Y、Z;(B)Y、X、Z、X、Z、Y;(C)Y、Z、X、Y、Z、X;(D)Z、X、Y、Z、Y、X;(E)Z、Y、X、Y、X、Z。
题2为了便所有的组合都出现一次,只需玩几盘游戏?
(A)3;(B)4;(C)5;(D)6;(E)8。
题3如果每个游戏者都至少嬴了一次,那么他们肯定至少已经玩了几盘?
(A)1;(B)2;(C)3;(D)4;(E)5。
题4,下列哪种情况,肯定是第一圈第三盘游戏后的结果?
(A)有一个游戏者蠃了两盘,输了一盘;(B)有一个游戏者蠃了所有的三盘游戏;(C)有一个游戏者输了两盘或两盘以上的游戏;(D)有三个游戏者各输了一盘;(E)有三个游戏者各赢了两盘。
【答案】
答题1应选(C)。与W的组合只有三种,即W分别与X、Y、Z的组合。但为了满足已知条件3,第二圈游戏的组合必须重复前一圈游戏的组合顺序,因此,只有(C)符合这一条件,故选(C)。
答题2应选(A)。四个人共有六种组合形式(WX、WY、WZ、XY、XZ、YZ),而每一盘游戏都出现两种形式,因此,只需玩三盘游戏。
答题3应选(C)。因为第一盘游戏后有两人蠃,两人输。接着便需交换搭档,因此,第二盘游戏后,不管是哪两人蠃,都不可能使每人至少蠃一盘,而是肯定有一个人一次也没蠃。要使这个人也能蠃一次,那么至少还需再玩一盘游戏。因此要想得到本题的结果,至少需玩三盘游戏。
答题4选(C)。与上题同理,即游戏进行两盘之后肯定有一个人连输两盘,那么他在第三盘后有可能蠃也有可能输,因此(C)所陈述的情况肯定正确。而(A)、(B)、(D)、(E)所陈述的情况有可能对,但又不能肯定一定对,因此选(C)。
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