巨人的环球旅行_趣味数学

巨人的环球旅行 2016-10-28 收藏

如图1，一位3米高的巨人，沿赤道环绕地球步行一周。那么他的脚底沿赤道圆周移动了一圈，他的头顶画出了一个比赤道更大的圆。

巨人的环球旅行1

已知地球赤道的半径是6371千米。在这次环球旅行中，这位巨人的头顶比他的脚底多走了多少千米？

巨人的脚底走过的圆，半径是6371千米。

巨人的身高是3米，所以他的头顶走过的圆，半径增加3米。都用千米做长度单位，半径增加的数量就是0.003千米。

取圆周率的近似值为3.14，那么

两圆周长的差=3.14×2×（6371＋0.003）-3.14×2×6371

=3.14×2×0.003

=0.01884（千米）

=18.84（米）。

结论是：环绕地球一周，巨人的头顶只比脚底多走18.84米。

如果这位巨人打算再环绕月球表面步行一圈，那样一圈走下来，他的头顶比脚底多走了多少千米呢？

不必问月球赤道的半径是多大，也用不着做计算，头顶只比脚底多走的路程还是只有18.84米。因为在刚才解答环绕地球旅行的问题时，地球赤道的半径在计算过程中消去了，计算结果与脚底圆周的半径无关。

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