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填色

2016-10-28 收藏

图中是一个 3×3 的方格表。如要把每个方格都填上红色、绿色或蓝色,令每直行和横行的三个方格的颜色都不相同,共有多少种填色方法?

填色1

答案:

填色2

换句话说,若把直行及横行的第一格填上红色,即会有4个组合;若把第一直行及第二横行的第一格填上红色,亦会有4个组合;若把第一直行及第三横行的第一格填上红色,最后都会有4个组合。因此,共有(4+4+4)12个组合。

注:我们只需考虑其中一行的颜色配搭,如继续推算下去,你会发现各组合便会重复显现,试试看。

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