填色_趣味数学 - 查字典数学网

填色 2016-10-28 收藏

图中是一个 3×3 的方格表。如要把每个方格都填上红色、绿色或蓝色，令每直行和横行的三个方格的颜色都不相同，共有多少种填色方法？

填色1

答案：

填色2

换句话说，若把直行及横行的第一格填上红色，即会有4个组合；若把第一直行及第二横行的第一格填上红色，亦会有4个组合；若把第一直行及第三横行的第一格填上红色，最后都会有4个组合。因此，共有(4+4+4)12个组合。

注：我们只需考虑其中一行的颜色配搭，如继续推算下去，你会发现各组合便会重复显现，试试看。

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