铺地板_趣味数学 - 查字典数学网

铺地板 2016-10-28 收藏

甲某铺地板用的是八边形和小正方形两种瓷砖。乙某觉得这种瓷砖太小，铺起来太费功夫，他希望商店有面积比那种大一倍的瓷砖。商店服务周到，马上满足乙某的要求。乙某拿起大的瓷砖，如图那祥，与两块小瓷砖比了一比，满意地买够了数，回家铺地板去了。

你知道，他是怎么判断大瓷砖是小瓷砖的两倍呢？

答案：

解答：根据勾股定理，大瓷砖边长的平方正好等于两块小瓷砖边长的平方和，即b2＝a2＋a2，而大瓷砖的面积与小瓷砖的面积之比，应该是它们边长的平方之比，所以，大瓷砖正好是小瓷砖面积的两倍。

上述八边形的瓷砖是这个道理，正方形的瓷砖也是同样的道理，所以乙某买回家去，可以节省一半的劳动。

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