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卡通玩具 2016-10-28 收藏

在一块不大的矩形布上，哥哥和弟弟把他们各自剪的三角形纸板重迭着放在上面，正好如图所示那样。爸爸看见了，拿起剪刀从上部平着剪一刀，剪下来两个小三角形。然后他把两个小三角形交换了一下位置，如图右所示那样，在小三角形里又随便勾画一下，俨然成了有趣的企鹅和白熊了。

请问，当初哥哥和弟弟两人剪的三角形，谁的三角形面积大？爸爸把小三小形交换后，接在下面梯形的上部那么合适，是否有错？后来变成的企鹅和白熊又是淮的面积大？

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解答：因为两个三角形是在矩形布上摆着，如图左那样，它们的底和高都相等，所以面积相等。爸爸平行于三角形底边剪下后，因为△AEF∽△ABC，所以，E／AB＝EF／BC；又△DGH∽△DBC，则dG／DB＝GH／BC；又△BEG∽△BAD，则bE／BA＝BG／BD由此，爸爸接小三角形时是合适的。由于两个小三角形底高都一样，它们的面积相等。下面的两个梯形，上底和下底也各各相等，高也相等。所以重新组合的图形：企鹅和白熊面积也相等。

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