我们家的猪圈问题_趣味数学

我们家的猪圈问题 2016-10-28 收藏

有人时常问我，智力趣题是怎样产生的，是灵机一动计上心来，还是长期和紧张劳动的产物?在回答这种问题时，我总是说，和其他发明创造一样，两者兼而有之。但是，题目的主要构思往往是在某个偶然的机会中产生的。

为了阐明这一观点，让我讲个故事。有一天，我骑着自行车到郊外去作夏季出游，遇到了一位性情和善的爱尔兰人。他的苹果园和清澈的泉水，使得他那小小的棚屋成了疲乏的自行车朝圣者的一个真正的"麦加"圣地。主人有很独特的个性，说起俏皮话来舌头不打滚，谁都要甘拜下风，我们中间很少有人能在智慧上胜过他。

我对他说，我们同他也许很有缘分，因为大家都是要依靠pen（双关语，笔，猪圈）来谋生的。这时他一本正经地问我:为什么爱尔兰人总喜欢在自己住房的窗下建造猪圈?在我列举了各种各样的解释之后，他以一种神秘兮兮的附耳低语(但是这种声音在一二千米以外还能听到)说道:"造在那里，目的是要把猪圈住呗!"他要求我不要把这个理由转告其他人，以免被他们耻笑。在回家途中，当大家想起爱尔兰人的这个"机密"时，从自行车上摔倒下来的人不止一个。

所发生的这一切使我设计出了下面的怪题:设想这位爱尔兰人有21头猪，他想把它们圈在一个矩形的猪圈中，并想在这猪圈内部用篱笆隔成4个猪圈，使每个猪圈里都有着偶数对猪再加上一头猪。试问:这种猪圈如何造法?

答案：

爱尔兰人的猪圈问题只能通过聪明的技巧来解决，其办法是把一个猪圈套在另一个猪圈里头，层层嵌套，如下图所示

: 我们家的猪圈问题1

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