选择的几率问题_趣味数学

选择的几率问题 2016-10-28 收藏

假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，

你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？《广场杂志》刊登出这个题目后，竟引起全美大学生的举国辩论，许多大学的教授们也参与了进来。真可谓盛况空前。据《纽约时报》报道，这个问题也在中央情报局的办公室内和波斯湾飞机驾驶员的营房里引起了争论，它还被麻省理工学院的数学家们和新墨哥州洛斯阿拉莫斯实验室的计算机程序员们进行过分析。

选中以下空白地方查看答案：

网友答案：

设门A, 门B后面是山羊, 门C后面是轿车.

采取最原始的方法:

我选了门A, 则主持人必打开门B. 此时我应当更改选择.

我选了门B, 则主持人必打开门A. 此时我应当更改选择.

我选了门C, 此时我不应当更改选择.

主持人不影响你已经作出的选择. 他只是让你可以更改成一个绝对不同的选择(即不会从门A改到门.

你有2/3的几率在最开始选到羊, 所以2/3的情况下你应当更改选择.

你有1/3的几率在最开始选到车, 所以1/3的情况下你不应当更改选择.

仅从可能性的角度考虑, 是应当更改选择的.

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