飞机加油的问题_趣味数学

飞机加油的问题 2016-10-28 收藏

一道关于飞机加油的问题，已知：

每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：

为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

答案：

觉得最少5架飞机(算上绕地球一圈的那架飞机A)

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条件已知一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,就是1/2路程

方法如下:

1. 首先三架飞机A,B,C一起飞,飞到1/8路程,C开始给A,B各加1/8路程的油.C返回花掉1/8路程的油.

2. A,B再继续飞1/8路程,B给A加1/8路程的油,B返回

3. 这时A在2/8路程时,满油,继续飞只能到6/8路程;与此同时派一飞机D从反方向接应A(绕地球一圈),D飞2/8路程,碰到A,给A加1/8路程的油,自己留1/8路程的油.

4. A,D一起飞1/8路程,派E从反方向飞1/8路程接应给A,D加油. 与开始情况相似,然后一起返回.

所以加上A一共派5架

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