2016-10-28 收藏
在一个监狱里,有101个犯人,被关在101个独立的牢房里,互相无法通信。
一天,召开全体囚徒大会。国王大赦,给大家一个机会。
条件:在当天夜里,会有人来把每间牢房门的正面随机地刷上黑色或者白色,颜色的选择是同等概率随机的(比如用抛硬币的方法决定门上该刷黑色还是白色),犯人们都不知道自己门上被刷了什么颜色。
第二天早上,犯人会依次被叫到典狱长办公室里。在走出牢房时,犯人都有机会看见所有其他人门上的颜色,但是因为他自己的牢门是开着的,门的正面靠着墙,所以他看不见自己门上面的颜色。在办公室里典狱长让每个囚犯猜自己门上的颜色,只能回答说“黑色”或者“白色”。然后犯人被带回牢房,关好门后,下一个犯人再被叫出询问。如此这般,直到所有人都被叫出来一次为止。
注意:在典狱长办公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的。
机会:最后典狱长统计一下所有犯人的回答。如果猜对自己门上颜色的犯人数过半,那么就释放所有犯人。如果不过半,每个犯人都只好把牢继续坐下去。
问题:囚徒大会后给大家20分钟时间讨论,囚徒们能找到方法么?
选中以下空白地方查看答案:
101个门,因为黑和白的概率相同,所以黑白的比例为51:50或者50:51。每人都能看到别的门的颜色。如果看到的是黑白比是49:51或者51:49,那他的门的颜色是一定的。因为51的颜色已经出现的。他的门的颜色只能是49个门的颜色的那一种。这样能定住50个门的颜色。也就是说,50个人能说对了。看到是50:50的人呢,只要50个人都答黑或者白,最后一个人答白或者黑就行了,最低也会有一个人对。这就完了。
实际上,这和三个人、五个人,道理是完全一样的。用三五个人试一下,会发觉很简单的。
一年级数学下册第三四单元测试题(人教版)
2016中考数学复习资料图形的变换
一年级数学除法知识点除数是两位数的除法法则
小升初数学数的改写知识点归纳
备战小升初数学知识点分数
三年级完整版数学知识点第四单元
三年级下册数学四单元知识点归纳总结(人教版)
高三数学下册知识点函数与导数
小学生一年级数学法则知识归类
一年级数学下册第四单元测试题(人教版)
小学数学三年级下册四单元知识点复习资料
小学四年级数学三角形知识点
人教版小学四年级数学下册知识点乘法分配律的应用
大数的认识之亿以内数的读法写法知识点
备战小升初数学模拟试题计算类型
小学二年级数学下册第四单元表内除法二练习题
北师大版五年级数学下册《倒数》教学设计
一年级数学下册第四单元测试卷(新人教版)
2016中考数学一模知识辅导补角的性质
2016中考数学考点备考资料等腰三角形性质
小学三年级下册数学两位数乘两位数课后训练题
2016年小升初数学知识点数的读法和写法
北师大版五年级数学下册《分数除法(三)》导学案
北师大版五年级数学下册《蛋白质含量》导学案
北师大版五年级数学下册《倒数》导学案
北师大版初中数学期中考试知识点归纳
小学一年级数学下册第二四单元检测卷
一年级数学读法知识点万级数的读法法则
人教版小学四年级数学下册知识点四则运算
小学二年级数学下册第四单元评研卷
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |