只有一个聪明人_趣味数学

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只有一个聪明人 2016-10-28 收藏

A、B、C三个人一起参加了物理和化学两门考试。

三个人中，只有一个聪明人。

A说: (1)如果我不聪明，我将不能通过物理考试; (2)如果我聪明，我将能通过化学考试。

B说: (3)如果我不聪明，我将不能通过化学考试; (4)如果我聪明，我将能通过物理考试。

C说: (5)如果我不聪明，我将不能通过物理考试; (6)如果我聪明，我将能通过物理考试。

考试结束后，证明这三个人说的都是真话，并且:

第一，聪明人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人;第二，聪明人也是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人。这三个人中，谁是聪明人?

选中以下空白地方查看答案：

聪明人是B。假设聪明人是A，则B和C都不是聪明人。这样就会得出A和C都没通过物理考试的结论，与条件矛盾，不成立。假设聪明人是C，则A和B都不是聪明人。这样就会得出C 和B都没通过化学考试的结论，与条件矛盾，不成立。假设聪明人是B，则可得出B是唯一的通过物理考试，也是唯一的没有通过化学考试的人。成立。 (注意，从"如果我不聪明，我将不能通过化学考试"，不能得出结论"如果我聪明，我将能通过化学考试"。)

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