自私的儿子们_趣味数学 - 查字典数学网

自私的儿子们 2016-10-28 收藏

有个农夫，他的五个儿子都已成家立业。一个灾荒之年，农夫面临断顿，不得不求助于他的儿子们。他不知道哪个儿子有钱，但是他知道，兄弟之间彼此知道底细。且有钱的说的都是假话，没钱的才都说真话。

老大说:"老三说过:我的四个兄弟中，恰有一个有钱。"

老二说:"老五说过:我的四个兄弟中，恰有两个有钱。"

老三说:"老四说过:'我们兄弟五个都没钱'。"

老四说:"老大和老二都有钱。"

老五说:"老三有钱，另外老大承认过他有钱。"

你能否帮助农夫分析一下，他的儿子中哪个有钱?

选中以下空白地方查看答案：

没有人会承认自己有钱，因为有钱的人说假话，不会承认有钱，无钱的人说真话，也不会承认有钱。因此，老五说的是假话，有钱，由此可知，老三没钱，说真话。

老三所说的"老四说过:我们兄弟五个都没钱"因而是句真话，即事实上老四说过此话，但"我们兄弟五个都没钱"是句假话，因而老四有钱，可进而推知，他所说的"老大和老二都有钱"是句假话，即事实上老大老二两人中至少一人没钱。

老大说的不可能是真话，否则老三说的是假话，这和已得到的结论矛盾。因此，老大有钱。又因为老大老二两人中至少一人没钱，所以老二没钱，说真话。

概括起来，老大、老四和老五有钱，说假话;老二和老三没钱，说真话。

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