谁中头奖_趣味数学 - 查字典数学网

谁中头奖 2016-10-28 收藏

小赵家住四合院里。院里除住着赵家外，还住有钱家、孙家、李家。这一天小赵放学回家，还未进大院门，就听路人说：“市工商银行有奖储蓄开奖了，他们大院有家人家中了头奖。”小赵急忙跑回家问爸爸，爸爸说：“是钱家中了头奖！”他又去问钱伯伯，钱说：“是李家中了头奖！”但李家又说：“钱家方才中了头奖！”最后，小赵问孙家，孙爷爷说：“我不知道，反正我们家没有中头奖！”后来查证：只有一家说了真话。

试问，哪家中了头奖？

答案：是赵家中了头奖。这可以从四家人的回答中一步步推出来。首先，可以确定赵家和李家说了假话，因为他们都说钱家中了头奖，而我们已知说真话的只有一家。这样，我们就确定了钱家没中头奖。然后，我们假设钱家说的是真话，即李家中了头奖，那么，孙家说的也是真话，这样，就不符合事实，因为只有一人说了真话。因此，钱家说的不是真话，即李没有中头奖。最后，既然赵家、李家、钱家都说了假话，那么只有孙家说的是真话，即孙家也没有中头奖。这样钱、李、孙3 家都没有中头奖，只有赵家中了头奖。

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