2016-10-28
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鲍勃和海伦穿过公园时,看见尼克松和学的游行队伍正在排练, 由乐队作前导。在乐队行进时,四个人一排,剩下一个男生。可柃的小斯皮罗落在最后,乐队指挥为此而大伤脑筋。为了不让一名乐队队员单独留在队尾,指挥让乐队改成三人一排行进,但斯皮罗仍然孤单单地走在最后一排。即使乐队换成两个人一排行进,还是同情况。
虽然这不关海伦的事,但她还是向指挥走了过去。海伦说:"我可以提点建议吗?"
乐队指挥说:"不,小姐,走吧,请勿打扰我。"
海伦:"好吧。不过我还是要告诉你,应该让乐队按五人一排行进。"
指挥说:"小姐,我正好也想到要这样试试。"
当乐队按五人一排行进时,则不再有人剩余。这个乐队到底有多少人呢?
答案:
乐队总人数分别除以2、3和4以后,都有一个余数。符合这一条件的最小数字,一定比2、3、4的最小公倍数大1。2、3、4的最 小公倍数为12,任何一个比12的整数倍大1的数,被2、3和4除,都有余数1。
而当乐队以5人一排行进时,没有余数。可见,总人数还必须恰好能被5整除。我们可从下列数列中找出能被5整除的数:13、25、37、49、61、73、85、97、109、121、133、145…
对一个中学乐队来说,145人似乎太多了。所以尼克松中学的乐队人数,应当是85人或者25人。
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