集中营_趣味数学 - 查字典数学网

集中营 2016-10-28 收藏

在一个集中营里有100个犹太人等待枪毙，德国军官突发奇想，让那100个人站成一排，先枪毙单数的人，比如站在位置1，3，5，7……99的，然后再把剩下的（位置2，4，6……100）的人又组成一排，照样枪毙站在单数位置上的人，反复如此，直到最后剩下一个人，就让那最后一个人活下来，请问，最后活下来（剩下来）的一个人是100个人中站第几的？

本题难度★★

答案：第1次余下2K号的人，第2次余下4K，第3次8K，第N次2^N*K，N取5时有32、64、96三个数满足，N取6时只有64满足，所以，很明显是第六十四号。

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