帽子问题_趣味数学 - 查字典数学网

帽子问题 2016-10-28 收藏

本题同上题相似，只是三个学生是相对站立的，彼此互相能看到。经过一段时间，三个学生异口同声地说自己戴的是白帽子。他们是怎么猜到？

答案：

其中一个学生(不妨设为甲)这样想：假设我戴的是黑帽子，另两个学生看到后，都会做这样的推理(先假设为乙)：一共只有两顶黑帽子，甲已经戴了一顶，如果我戴的是黑帽子，丙看到我和甲戴的都是黑帽子，他立刻就能说出自己戴的帽子是白色的，他既然在犹豫，说明我和甲之中至少有一个不是戴黑帽子，但甲戴的是黑帽子，因此我戴的一定是白色的，因此乙很快就能判断出自己戴的帽子的颜色。但乙也在犹豫，说明我戴的帽子不是黑的。因为这三个学生的智力都比较高，都会做同样的推理，因此都答出了正确的结果。

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