填数字 (一)_趣味数学 - 查字典数学网

填数字 (一) 2016-10-28 收藏

在下边的9个方格里，分别填上1～9，使得左上角4个格、右上角4个格、左下角4个格及右下角4个格里的数字的和都相等。

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答案：

注意到中间的方格里的数字是公用的，可不予考虑。因此可按“左上角3 个数、右上角3个数、左下角3 个数及右下角3个数的和都相等”来考虑。由于1+2+3+...+9＝9(1+9)/2＝45因此任意3 个数的和基本应为45÷3＝15。如能再考虑7不能与1或8相邻，9不能与6～8相邻,3不能与2和6相邻,4不能与1相邻(理由请自行分析)等情况,就比较容易解了。据分析,此题共有9个不同的答案，这里给出7个，另外2个请读者自己找。

1 5 7 1 5 3 3 7 2 1 6 2 1 6 7 5 3 8 4 9 5

9 6 3 9 8 7 5 4 6 8 9 7 8 5 2 7 1 4 2 3 1

2 4 8 4 2 6 9 1 8 4 3 5 3 4 9 6 2 5 7 6 8

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