填数_趣味数学 - 查字典数学网

填数 2016-10-28 收藏

请在下边的8个方格中填入1～8 八个数,使得它们每一横行和竖行的和都相等。这是小学一年级数学课本上的题。你不要小看了, 30分钟能分析出规律就算不错了。

答案：

解这类题光靠碰是没有意义的。解法思路如下:把交叉的“十字”拆成2条独立的方格。现在的问题变成在8个格中放9个数的问题。因为有2个格是相同的,因此总数在37～44 之间。又因为3个格的总和 S3 = S/9X3 = S/3 是整数，因此总数S一定能被3整除。满足此条件的数只有2个: 39和42。39比36(1～8的和)多3,说明公用的数是3,每3个格的和为39/3=13。42比36多6,说明公用的数是6,每3个格的和为42/3 = 14。至此就很容易得到答案了。

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