2016-10-28
收藏
(依据:《九章算术》;编诗:陈钢) 有女善织布,天天有进步;
每日翻一番,五天五尺布。
借问此五天,各织多少布?
【解说】这是依据《九章算术》“衰分”章中的第四题——“有女善织题”编写而成的。原来的题目是:
“今有女子善织,日自倍,五日织五尺。问:日织几何?”
题目中的“善织”,是说该女子善于学习,织布数量不断有所长进的意思。“日自倍”是说每日织的数量都比前一天翻了一倍(或翻了一番)的意思,也就是说,她每天织的数量,都是前一天所织数量的2倍。如果用通俗的话来说,题目可以表达为:
有一位女子善于织布,第一天织的虽然不多,但从第二天起,她每日织的尺数都是前一天的2倍,所以她5天里共织了5尺布。求这5天里每天织布的尺数。
解答时,可设她织布尺数最少的第一天织布的尺数为1,则第二、三、四、五天的尺数,就是2、4、8、16。这就是说,第一、二、三、四、五天织布尺数的比是
1∶2∶4∶8∶16
这样,只要将五天共织的5尺布,按照这个比来分配,就得到了每天所织的尺数。
因为五天所织的总份数是
1+2+4+8+16=31(份)
则第一天至第五天每天织的尺数就分别是总数的
可告诉大家的是,上面《张丘建算经》上的“有女不善织”问题,以及该书同样也有的另一个“有女善织”问题,与《九章》上的这道“有女善织”题,都是非常著名的算题。不过《张经》的年代要晚一些,它的两道题显然都是在《九章》的“有女善织”题的基础上发展起来的。当然,《张经》上的题目内容有所发展,解答方法也大不一样。
【思考、练习】
1.如果将上面这道题目中的条件“五日织五尺”,改为“五日织五匹”(1匹=4丈,1丈=10尺),那么,这五天各织了多少布?(答案略)
倍。那么第9个数是多少?(答案:729。)
数学脑筋急转弯:吹蜡烛
数学脑筋急转弯:四减一等于五
数学脑筋急转弯:买帽子
数学脑筋急转弯:舔冰棒
数学脑筋急转弯:小朋友游泳
数学脑筋急转弯:富豪的东西
数学脑筋急转弯:汤姆过生日
数学脑筋急转弯:孩子吃饼
数学脑筋急转弯:放大镜
数学脑筋急转弯:妈妈买鱼
数学脑筋急转弯:几个子女
数学脑筋急转弯:影子
数学脑筋急转弯:裁缝剪呢料
数学脑筋急转弯:烟鬼抽烟
数学脑筋急转弯:时针和分针重合
数学脑筋急转弯:棒球比赛
数学脑筋急转弯:篮球鞋
数学脑筋急转弯:太阳转动
数学脑筋急转弯:砸玻璃
数学脑筋急转弯:学生排队
数学脑筋急转弯:按时吃药
数学脑筋急转弯:猜水果
数学脑筋急转弯:分袋装苹果
数学脑筋急转弯:分馒头
数学脑筋急转弯:买衬衫
数学脑筋急转弯:地球与太阳
数学脑筋急转弯:组合数字
数学脑筋急转弯:超人俯地挺身
数学脑筋急转弯:按时吃药
数学脑筋急转弯:5比0大和0比2大
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |