田野春意浓_趣味数学 - 查字典数学网

田野春意浓 2016-10-28 收藏

（依据：清代算题；编诗：陈钢）田野春意浓，八人把地耕；

四百八十亩，一十二个工。

如若用六人；也来把它耕，

工效都一样，几日可完成？

【解说】在清代《御制数理精蕴》上，有一道这样的题目：

“设如有地四百八十亩，八人耕之，十二日完。今用六人耕之，问得几日完？”

题目的意思可以这样来叙述：

有土地480亩，8人来耕种，12日可以完工。现在用工效相同的6人来耕种，几日可以耕完？

容易看出，这是个反比例问题。因为耕地的总面积不变时，同工效的耕地人数与耕完这块土地所需要的天数是成反比例的两个量。

设6个人耕完这块地的天数为x天，则可得如下的方框图和比例式：

田野春意浓1

解这个比例式，得：

田野春意浓2

（即6人来耕的天数为16天）

答：6人来耕，16日可以耕完。

【思考、练习】用比例解答下面的题目：

1．一片土地上的稻谷已经成熟。若每天收割12亩，需要15天才能割完；现在每天收割18亩，多少天就可以割完？（答案：10天）

2．一条船，静水速度为每小时20千米。当水流速度为每小时2千米时，顺水航行4.5小时的路程，若逆水去航行，需要多少小时？（答案：5.5小时）

3．架设一段路程的电线，工效相同的28名工人，42天可以完工。他们工作了12天以后，因故调走13名工人。剩余的电线线路由余下的工人架设，还要多少天才能完成任务？（答案：52.5天）

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