（依据：古印度名题；编诗：陈钢） 父亲辞世走得急，遗言几句费猜疑：

“牛十七头是遗产，老大独得二之一；

三分之一给老二，老三只得九之一；

不得将牛来宰杀，不得分完剩一笔。”

大家动脑想一想，怎样分割才相宜？

【解说】这是依据古印度名题“分牛的传说”编写而成的。这个传说首先是一道题目：

据说古代印度有一位老人，临死之前对三个儿子说：“我仅留下17头牛，你们把它分了吧。老大分二分之一，老二分三分之一，老三分九分之一，但不得把牛杀死去分。”说完不久，老人就咽了气。

儿子们料理完父亲的丧事，便按父亲遗嘱来分牛。但他们发现，必须将

的。所以，他们真不知道该怎么去办了，谁能帮助他们分配好这17头牛呢？

更为有趣的是，这一传说还给出了这一问题的下述答案：

三兄弟愁得实在没有办法了，只得去请教聪明的邻居老爷爷。老爷爷沉思片刻，便笑眯眯地将自己的一头牛牵来，说：“你们分不开，我送你们一头牛再分。”

“我们怎能要您的牛呢？”三兄弟异口同声地说。

“放心吧，你们是分不到我的牛的。”老爷爷仍旧笑眯眯地说。

听老爷爷这么一说，三兄弟只得将信将疑地将老爷爷的牛牵来，并按老爷爷的指点来分配这笔遗产。

现在共有18头牛了，的确很好分配了：

这时，共分走的牛是9+6+2=17（头）

剩下的一头，老爷爷又笑眯眯地牵回去了。

确实非常奇怪！这是一种什么分法呢？为什么老爷爷的那头牛没有被分走呢？

如果从实质上看，这位临死的父亲实际上是叫他的三个儿子按照下面的分数连比来分割遗产的。

因为

所以，老大分得的是

老二分得的是

老三分得的是

答：老大得9头，老二得6头，老三得2头。

也许有人会问：这种分配方法合理吗？要知道，老大的9头并不是17头的二分之一呀！老二、老三分得的，也并不是17头牛的三分之一和九分之一呀！……

暂时有这样的疑问并不要紧，只要等我们将来到中学学习了“无穷递缩等比数列”的求和知识以后，你就不仅会认为这种分法是合理的，而且还可以运用这些知识，来证明这种分法的合理性了。

【思考、练习】

想一想，如果你没有看到上面的解题方法，你将会怎样来解答这道题目呢？你的那种解法合理吗？为什么呢？