三鸡啄粟米_趣味数学 - 查字典数学网

三鸡啄粟米 2016-10-28 收藏

（依据：《孙子算经》；编诗：陈钢）三鸡啄粟米，速度不整齐；

公鸡啄四粒，母二雏一粒。

粟主责令赔，共赔千零一；

各应赔多少，公平又合理。

【解说】这是依据《孙子算经》上的一道名题——“三鸡啄粟题”编写而成的。原来的题目是：

“今有三鸡，共啄一千一粒。雏啄一，母啄二，翁啄四。主责，本粟三鸡主各偿几何？”

题中的“一千一粒”即“1001粒”。古人读数，常把数字中间的零舍去不读，如“105”读作“一百五”（“150”则读作“一百五十”），“2008”读作“二千八”（“2800则读作“二千八百”）。题中的“雏”、“母”、“翁”，分别指小鸡、母鸡、公鸡。题目的意思可以是：

分别属于三户人家的公鸡、母鸡和小鸡，共同偷食了某主人家的粟米共1001粒。它们啄食的情况是：小鸡每啄1粒，母鸡可啄食2粒，公鸡可啄食4粒。粟主责令三位鸡主赔偿，问：三位鸡主各应赔偿粟米多少粒？

把题目的条件和问题摘要排列起来，可以是：

三鸡啄粟米1

三只鸡吃掉的粟米，写成连比是

小鸡∶母鸡∶公鸡=1∶2∶4

若将小鸡吃掉的粟米作为1份，则母鸡吃掉的为2份，公鸡吃掉的为4份。它们总共吃掉的就是（1+2+4）份。所以，

小鸡吃掉的是1001÷（l+2+4）=143（粒）

母鸡吃掉的是143×2=286（粒）

公鸡吃掉的是143×4=572（粒）

显然，三只鸡分别吃掉的这些粒数，也就是三位鸡主应该赔偿给粟主的粒数。

答：小鸡主人赔143粒，母鸡主人赔286粒，公鸡主人赔572粒。

【思考、练习】

1．种子店将66千克蔬菜种籽卖给甲、乙、丙三个蔬菜专业组。甲乙两组买得的千克数之比为3∶2，乙丙两组买得的千克数之比为5∶4。这三个专业组各买得蔬菜种籽多少千克？（答案：甲30千克，乙20千克，丙16千克）

三鸡啄粟米2 三鸡啄粟米3 甲500元，乙375元，丙360元）

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