2016-10-28
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(依据:《孙子算经》;编诗:陈钢) 三鸡啄粟米,速度不整齐;
公鸡啄四粒,母二雏一粒。
粟主责令赔,共赔千零一;
各应赔多少,公平又合理。
【解说】这是依据《孙子算经》上的一道名题——“三鸡啄粟题”编写而成的。原来的题目是:
“今有三鸡,共啄一千一粒。雏啄一,母啄二,翁啄四。主责,本粟三鸡主各偿几何?”
题中的“一千一粒”即“1001粒”。古人读数,常把数字中间的零舍去不读,如“105”读作“一百五”(“150”则读作“一百五十”),“2008”读作“二千八”(“2800则读作“二千八百”)。题中的“雏”、“母”、“翁”,分别指小鸡、母鸡、公鸡。题目的意思可以是:
分别属于三户人家的公鸡、母鸡和小鸡,共同偷食了某主人家的粟米共1001粒。它们啄食的情况是:小鸡每啄1粒,母鸡可啄食2粒,公鸡可啄食4粒。粟主责令三位鸡主赔偿,问:三位鸡主各应赔偿粟米多少粒?
把题目的条件和问题摘要排列起来,可以是:
三只鸡吃掉的粟米,写成连比是
小鸡∶母鸡∶公鸡=1∶2∶4
若将小鸡吃掉的粟米作为1份,则母鸡吃掉的为2份,公鸡吃掉的为4份。它们总共吃掉的就是(1+2+4)份。所以,
小鸡吃掉的是1001÷(l+2+4)=143(粒)
母鸡吃掉的是143×2=286(粒)
公鸡吃掉的是143×4=572(粒)
显然,三只鸡分别吃掉的这些粒数,也就是三位鸡主应该赔偿给粟主的粒数。
答:小鸡主人赔143粒,母鸡主人赔286粒,公鸡主人赔572粒。
【思考、练习】
1.种子店将66千克蔬菜种籽卖给甲、乙、丙三个蔬菜专业组。甲乙两组买得的千克数之比为3∶2,乙丙两组买得的千克数之比为5∶4。这三个专业组各买得蔬菜种籽多少千克?(答案:甲30千克,乙20千克,丙16千克)
甲500元,乙375元,丙360元)
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