2016-10-28
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(依据:《九章算术》;编诗:陈钢) 三畜马羊牛,粟苗吃一丘;
责其赔五斗,按量来追究。
羊主说实话:“我羊食半马”;
马主把言留:“我马食半牛”。
牛主无异议,照此赔粟米;
各赔多少粟,纠纷方可休?
【解说】这是依据《九章算术》“衰分”章第二题编写而成的。原来的题目是
“今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗。羊主曰:‘我羊食半马。’马主曰:‘我马食半牛。’今欲衰偿之,问各出几何?”
题目的意思可以是:
有牛、马、羊三头牲畜,一道吃了别人的粟苗。苗主要求赔偿粟米5斗。在调查各自的责任时,羊主说:“我羊吃的只有马的一半。”马主说:“我马吃的只有牛的一半。”牛主对此没有反对意见。现在按它们的食苗比例来分别赔偿,三个畜主各应赔偿粟米多少?
题目的条件和问题,可摘要排列如下:
将三头牲畜吃掉的粟苗,用比例来表达就是
再将它们写成连比,就是:
即牛∶马∶羊=4∶2:∶1
然后,将苗主要求赔偿的5斗粟米,按照这个连比来分配,就得
【思考、练习】
1、甲乙丙三个工人共生产精密部件65个,已知甲生产数的2倍,与乙生产数的3倍相同,并与丙生产数的4倍相同。三厂各生产了多少个?(答案:甲厂生产30个,乙厂生产20个,丙厂生产15个)
2.甲乙丙三个工人在同一时间里共生产零件94盒,每盒50个。每生产一个零件,甲需要3分钟,乙需要4分钟,丙需要5分钟。问:在这一时间里他们各生产了多少个零件?(答案:甲2000个,乙1500个,丙1200个)
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