（依据：俄罗斯题；编诗：陈钢） 两地牧草绿茵茵，迎来一组割草人；

甲比乙地大一倍，全往甲地来刈青。

半日过去到下午，全部人马两半分；

一半仍然割甲地，割尽刚好此日终。

乙地也有半组人，傍晚收工草未空；

余草若由一人割，还要整整一天工。

现请各位算一算，共是几人在组中？

【解说】这是依据俄罗斯大文学家列夫·托尔斯泰极为赞赏的“割草人”名题编写而成的。原来的题目是：

一组割草人，要把两片草地上的草割掉。大的一片草地要比小的一片大1倍。全体组员先用半天时间割大的一片草地。到下午，他们对半分开，一半仍留在大草地上，到傍晚收工时，正好把这大片草地上的草料割完；另一半到小草地上去割，到傍晚收工时，还剩下一小块。这一小块若由一人去割，正好一天可以割完。问这一组割草人共是多少人？

解题时，采用“画图分块方法”，可以将题目迅速地解答出来：

依题意，可画一长方形代表大草地。紧靠着它，再画一小长方形代表小草地，并使大长方形面积比小长方形面积大1倍（为2倍），如下图所示。

割一整天后，剩下来的面积就是

大片”，可以知道，这组割草人的人数是

答：这组割草人共是8个人。

这一道算题，是俄罗斯著名的物理学教授辛格尔在他的一本回忆录里提到的。据辛格尔说，他父亲老辛格尔是莫斯科大学的一名数学教授。他父亲老辛格尔和他舅父拉叶夫斯基年轻时，曾同在莫斯科大学读书。那时他们班上有一位名叫彼德罗夫的同学才华横溢，想出了许许多多的好算题。上面的“割草人”问题就是其中的一个。可惜彼德罗夫年纪轻轻，就过早地离开了人世。

辛格尔及他的舅父叶拉夫斯基，都是俄国伟大的文学家列夫·托尔斯泰的密友。通过辛、拉二人，托尔斯泰也知道了这一道好算题，并对其“画图分块”的解答方法极为赞赏。因为托尔斯泰对算术与算术教学方法，也是极感兴趣的，他还曾编写过一本《算术课本》呢！

辛格尔的回忆录中还提到，托尔斯泰一直到晚年，年岁已经很高的时候，还曾对辛格尔谈起过“割草人”算题，认为它是外表看起来非常复杂，而实际上却可以用比较简易的方法来进行解答的好例题，并对其“画图分块”的解答方法，也仍然赞赏不已。所以后人便将这道题目，称之为“托尔斯泰赞赏的算题”，甚至于干脆就称之为“托尔斯泰问题”。至于这道题目原来的命题者——英年早逝的彼德罗夫，则完全将他忘记了。

【思考、练习】

想一想，这道题目还有其他的解法吗？如果有，请再用其他方法解答一遍。解完，将它与上面的“画图分块方法”比较一下，看它们各有何长、短之处？