2016-10-28
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新的一年到来时,人们喜欢购买一个精美的挂历。因为这上面不仅有12个月的月历表,还配以各种漂亮的图片,很是美观。月历表是日期与星期几相对应而排列成的七列数表,这些数表按照一定规律排列,隐藏着数与数之间的关系,还有很多有意思的数学问题呢。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
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4
5
6
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9
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[例1]右面是2008年1月份的月历表,计算后仔细研究下面深色框中5个数的和与正中间的一个数有什么关系。
⑴如果另外框出的5个数的和是90,该怎样框?请你填在下面。
⑵如果要使框出的5个数的和等于①82;②100,是否办得到?
[分析与解] ⑴从上表中可以看出,正中间数正好是框出的5个数的平均数,比左边的数大1,比右边的数小1,比上面的数多7,比下面的数少7。5个数的和是90,正中间数是90÷5=18,可知它左边的数是17,右边的数是19,上面的数是11,下面的数是25。
⑵框出的5个数一定是正中间数的5倍。①82÷5=16……2,82不是5的倍数,所以框出的5个数的和不可能等于82;②100÷5=20,这说明100是5的倍数,但观察上表,20这个数在最左边的一列,不能作为正中间数。所以框出的5个数的和也不可能等于100。
[例2]在2008年1月份的月历表上,用一个正方形框围出的9个数的和是153。求出方框里的最大数和最小数。
[分析与解]观察上表可知,正方形框出的9个数的和是中间数的9倍(注意:不再是5倍了,想一想:为什么?),最大数比中间数大8,最小数比中间数小8。中间数是153÷9=17,最大数是17+8=25,最小数是17-8=9。
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[例3]右表是某月的月历表。小明用一个“T”字形框出5个数,算出它们的和是31。把“T”字形框上下、左右平移后,框出的5个数是86。求这5个数中的最小数。
[分析与解] “T”字形框沿上下、左右平移,新框出的5个数,与原来的5个数比较,每个数增加或者减少一样多。这样,“T”字形框平移后,一共增加了86-31=55,每个数增加了55÷5=11。原来最小的数是1,那么现在框出的最小的数是1+11=12。
总结与提示
月历表上每7天一个星期,日期之间都有对应的关系。我们只要抓住这些日期的变化规律,就能化繁为简,化难为易。
练一练:
星期一:星期几?
北京奥运会在2008年8月8日晚举行开幕式,这一天是星期五,闭幕式是2008年8月24日,这一天又是星期几?
星期二:排在哪里?
假设将所有自然数按如下图所示的方法排列起来,90应排在哪个字母的下面?
A B C D
1 2 3 4
5 6 7 8
9 ……
星期三:玩了几天?
王老师在暑期里外出旅游,将外出日期相加的和是54。王老师可能外出游玩了几天?
星期四:编排月历表
在2009年1月份的月历表上,用正方形框出9个数的和是126。其中最小的日期为星期二,请你编排出1月份的月历表。
星期五:能这样框吗?
在2009年1月份的月历表上,用正方形框出9个数,要使它们的和是108,是否办得到?
数学脑筋急转弯:分馒头
数学脑筋急转弯:谁亏了
数学脑筋急转弯:孩子吃饼
数学脑筋急转弯:排列队形
数学脑筋急转弯:篮球鞋
数学脑筋急转弯:夜黑风高的晚上
数学脑筋急转弯:四减一等于五
数学脑筋急转弯:妈妈买鱼
数学脑筋急转弯:舔冰棒
数学脑筋急转弯:买衬衫
数学脑筋急转弯:棒球比赛
数学脑筋急转弯:放大镜
数学脑筋急转弯:5比0大和0比2大
数学脑筋急转弯:过桥
数学脑筋急转弯:猜成语
数学脑筋急转弯:报纸消息
数学脑筋急转弯:富豪的东西
数学脑筋急转弯:宴会握手
数学脑筋急转弯:几个子女
数学脑筋急转弯:分苹果
数学脑筋急转弯:太阳转动
数学脑筋急转弯:超人俯地挺身
数学脑筋急转弯:猫吃老鼠
数学脑筋急转弯:按时吃药
数学脑筋急转弯:分袋装苹果
数学脑筋急转弯:妈妈熨烫衣服
数学脑筋急转弯:洪水淹桥
数学脑筋急转弯:丢钱
数学脑筋急转弯:吹蜡烛
数学脑筋急转弯:手指受伤
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