趣味盎然的古诗_趣味数学

趣味盎然的古诗 2016-10-28 收藏

古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问两种诗各多少首？。首先，请先弄明白下面算式的由来，然后与"鸡兔同笼"比较，这个算式只是有一处"-"成了"+"。其奥妙何在呢？利用"鸡兔同笼"问题，我们可以假设都是兔，或者都是鸡，对于以下问题，当然也可以这样假设。现在来具体做一下，把列出的计算式子与"鸡兔同笼"公式对照一下，就会发现非常有趣的事。

解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差

13×5×4+20=280(字)。

每首字数相差

7×4-5×4=8(字)。

因此，七言绝句有

28÷(28-20)=35(首)。

五言绝句有

35+13=48(首)。

答：五言绝句48首，七言绝句35首。

解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首。字数分别是20×23=460(字)，28×10=280(字)，五言绝句的字数，反而多了

460-280=180(字)。

与题目中"少20字"相差

180+20=200(字)。

说明假设诗的首数少了。为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8。因此五言绝句的首数要比假设增加。

200÷8=25(首)。

五言绝句有

23+25=48(首)。

七言绝句有

10+25=35(首)。

假设都是五言绝句，七言绝句的首数是

(20×13+20)÷(28-20)=35(首)。

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