挑出假币_趣味数学 - 查字典数学网

挑出假币 2016-10-28 收藏

某人将一枚假银元混进了一堆真银元中，从外表上无法区分，只知道假银元是灌铅的，比真银元重。

现在给你一架天平，要求在50枚银币中将假币挑出，至少需要称几次？

解：若每次称2枚，有可能需称25次。这种办法最笨拙。

较好的办法是：将50枚银币一分为二，各放在天平一端，假币必在重的一端。然后，再将重的这段分成12和13两份，从13枚中取出1枚，若恰巧取出的这枚就是假币，则天平两端必然平衡。这样只需两次便挑出了假币。

如果天平不平衡，则假币在重的一端，再将12平分两份再称……这样下去，最多用六次便可以挑出假币。

所以，最少也需两次。

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