从抽屉里取铅笔

问题:抽屉里有４支红铅笔和３支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几，才能保证至少有１支蓝铅

解答：假设拿出的铅笔都不是蓝色的，至多共有４支，剩下的无论拿哪一支，都肯定是蓝色的，因此需取５支，才能保证至少有１支蓝铅笔

判断与推理

问题:甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，每两人都赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

解答：０场。

列举法解题

问题:有一个五分币，四个二分币，八个一分币，要取九分钱，有几种取法？

解答：７种。

倒推法解题

问题:甲、乙各有若干元，甲拿出五分之一给乙后，乙拿出二分之一给甲，这时他们各有９０元。他们原来各有多少元？

解答：甲有７５元，乙有１０５元。

容斥问题

问题:在１到５００这５００个数中，不能被７和９整除的数有多少个？

解答：有３８１个数不能被７和９整除。

数的奇偶性

问题:１＋４＋７＋１０＋１３＋……＋３３１＋３３４的和是奇数还是偶数？

解答：是偶数。

韩信巧点兵

问题:一个数除以３余２，除以５余３。除以７余４，适合这条件的最小数。

解答：是５３。

牛吃草问题

问题:牧场上长满了牧草，每天均速生长，这片牧场可供１０头牛吃２０天，可供１５头牛吃１０天。问供２５头牛可吃几天？

解答：可供２５头牛吃５天。

分解质因数

问题:把39、45、49、56、60、70、78、84、91九个数分成倍组，每组积相同。

解答：1组是39、49、60。2组是70、78、84。3组是56、45、91。

染色问题

问题:象棋上的马跳了M步后回到原处，请辨别M的奇偶性。

解答：M是偶数。

列方程解题

问题:女儿今年8岁，母亲38岁，问几年后母亲的年龄正好是女儿的3倍？

解答：7年后。

类比解法

问题:从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？

解答：再经过二十一又十一分之九分。