老猴王的助手_趣味数学 - 查字典数学网

老猴王的助手 2016-10-28 收藏

很久很久以前，有座山上住着一群猴子，数一数连老猴王在内共126只。老猴王年岁大了，他想选一个助手。可选谁好呢？

正在老猴王左右为难的时候，熊猫走过来了。他就把自己的难处一五一十地告诉了熊猫。熊猫想了想说：“我倒有一个办法，这全靠各人的运气了。”“那是什么办法？”老猴王急切地问。熊猫说道：“你把小猴们都叫来，让他们排成一个长队，首先叫他们从头到尾一、二报数，报一数的请他们走开，报二数的留下来，仍排着队不动，接着叫他们从头到尾一、二、三报数，报三数的留下不动，其余的都走开。然后叫他们从头到尾一、二、三、四报数，报四数的留下不动，其余的都走开。最后叫他们一、二、三、四、五报数，报五数的留下，其余的也都走开，这时候就剩下一只猴子了，那就是你选的助手。”

老猴王听完熊猫的话高兴地说：“这个主意真有趣，就照你的办。”

没想到，老猴王和熊猫的这些话，恰好被一只最小的猴子听到了，他认认真真地琢磨起来：125只小猴子，排成一队，编成序号是1到125号。第一次报数后留下的是2，4，6，…，122，124号（是偶数）；第二次报数后留下的是6，12，18，……，114，120号（是6的倍数）；第三次报数后留下的是24，48，72，96，120号（是24的倍数）；第四次报数后只留下了编号为120号的猴子，就是倒数第6个。于是在排队的时候，这只聪明的小猴子就选择了倒数第6个位置，这样他当选了，成了老猴王的助手。

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