秋天的森林呈现出一片丰收的景象，可是森林公安局里的卡尔警长却高兴不起来，因为这个时期也是偷盗案常发的季节。这不，公安局的报案处又来了一位报案居民——猴大妈。卡尔警长给猴大妈泡了一杯茶说：“猴大妈，你家发生了什么事？”猴大妈：“这个星期我外出的四天，可当我回到家时，发现我家院里桃树上的桃子全被人偷吃了，卡尔警长你一定得帮我找出这个可恶的小偷！”

卡尔警长随猴大妈来到桃树底下，经过一番周密的勘察后，卡尔警长说：“猴大妈你放心在家等，我叫小偷马上送还你的桃子！”

卡尔一回到警长局，立刻叫黑熊把猩猩押来了，猩猩被带到警察局还狡辩道：“我没有偷桃子，你们有什么证据？”卡尔笑道：“证据你自己都说出来了，我们没有问你是否偷桃，你却说自己没有偷桃，再来看看我在现场拍的照片，地面上留下了两足行走的足迹，而你是直立行走的高手，而且脚印的大小与你脚的大小一样。”卡尔严厉的说：“快说！你一共偷了多少个桃子？”猩猩低下头认罪道：“桃子是我偷的，我也忘记一共偷了多少个桃子了。只记得第一天偷吃了当时树上桃子的一半多1个，第二天也偷吃了当时树上桃子的一半多1个，第三天也是吃了当时树上桃子的一半多1个，第四天我把树上最后一个桃子也偷吃了。”

卡尔想了想说：“不劳而获，现在罚你买22个桃子还给猴大妈，并拘留一个星期！”站在一边的黑熊问道：“卡尔你怎么知道共有22个桃子？”卡尔说：“用倒推法，第二天吃了以后还有（1＋1）×2=4个，第一天吃了以后还有（4＋1）×2=10个，所以原来共有（10＋1）×2=22个桃子。”