困难分配问题2_趣味数学

困难分配问题2 2016-10-28 收藏

谁的算法正确

甲乙两个伐木工人，一同在森林中工作。甲带了四个肉饼，乙带了七个肉饼。当他们坐下来准备吃午饭的时候，一个猎人走过来说：“真糟糕，弟兄们，我在森林中迷路了，这里离村子还很远，请分点食物给我吃吧。”请坐，呶，没有什么好吃的，不要见怪。”甲和乙说。十一个肉饼，三个人平均分着吃了。

吃过饭后，猎人在口袋里摸了一阵，摸出一张一元和一张一角的钞票，说·“请不要见怪，弟兄们，我没有再多的钱了，请你们自己分吧。”猎人走了，两个伐木工却争执起来。甲说：“我认为，这钱应该平分。”乙反对，说：“十一个肉饼得一元一角，一个肉饼应得一角。你是四个肉饼，应该给你四角，我是七个肉饼，应该得七角。”

他们两人谁的算法正确呢？一元一角钱应该怎样分才合理？

显然，两人算法都不正确。甲乙各有的肉饼不是一样多，而两人吃的肉饼却是一样多，说明甲乙拿出来的肉饼有多有少。这样，平分猎人留下的一元一角钱是不合理的。要是按一个肉饼一角钱来分，可是十一个内饼并不都是猎人吃了。十一个肉饼，三个人平均吃了，每人吃了113个肉饼。甲有四个肉饼，自己吃了113个肉饼，他给了猎人4－113＝113个肉饼。乙有七个肉饼，11111011自己吃了3个肉饼，他给了猎人7－3＝3个肉饼。猎人吃了3个肉饼，共付给他们一元一角，这就是说，每13个肉饼他给了一角钱。好了，算一算甲乙两人各应得多少钱？

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