关于箱子的悖论_趣味数学

关于箱子的悖论 2016-10-28 收藏

在许多情况下，你如果相信你对概率认识的直觉，就很有可能上当受骗。不信？咱们一起来看看下面的几个悖论。

这里有三只箱子。一只装着两枚金币，一只装着两枚银币，一只装着一枚银币和一枚金币。三只箱子混杂，然后随意取一只箱子，显然这只箱子里装着两个一样的钱币的概率是2/3。

然而，假定我们从选出的箱子中拿出一枚钱币，看到它是金的。这就是说，箱子里的不可能是两枚银币。因此，它必然是两枚金币；或一枚金币，一枚银币。由于这两只箱子中任何一只被选中的机会相等，看起来似乎我们取得两枚同样钱币的概率降到了1/2。如果我们取出的是银币，也会得出同样的结论。

取出箱中的一枚钱币看一看，怎么就改变了箱中装两枚同样钱币的概率呢？显然这是不可能的。

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