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数字与符号的舞蹈

2016-10-28 收藏

怎样用五个数字1、2、3、4、5和适当的数学符号，分别得到10、20、40和80？

下面对每种得数写出了一种解法：

（1＋2＋3-4）×5=10，

（1＋2-3＋4）×5=20，

（12÷3＋4）×5=40，

12÷3×4×5＝80.

其中，在得数为80的等式中，只用了乘法和除法两种运算。

请问，在用1、2、3、4、5和数学符号得到10的时候，能否也只用两种运算呢？

回答是“能”。因为可以写出下面的等式，其中只用乘法和减法：

（1×2×3-4）×5＝10.

事实上，前三个自然数1、2、3有一个有趣的性质：

1＋2+3=1×2×3，

所以，把原来在1、2、3之间的两个加号同时换成两个乘号，结果不变。

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