改个符号变等式_趣味数学

改个符号变等式 2016-10-28 收藏

语文老师改作文，只在关键地方做一点点很小的改动，就能使病句变成佳句。

现在有一道错误的数学式子：

1＋2＋3+4+5+6＋7＋8＋9=35.

能不能只改一个符号，就使它变成正确的等式？由于：

1＋2＋3+4＋5+6＋7+8+9=45，

如果允许改动数字，只要把原式右边的十位数字3改成4，改动也很小。但是规定只能改符号，不能改数字，还需另想办法。

因为原式左边比右边大10，要想办法使左边减少10.为此，只要把加5改成减5，就能达到目的。所以可将原式修改成：

1＋2＋3＋4-5＋6＋7＋8＋9=35.

刚改好一道式子，紧接着又来一道：

1＋2×3+4×5+6×7+8×9=86.

也是只能改动一个符号，要使它变成正确等式。

先计算左边的值究竟是多少：

1+2×3＋4×5＋6×7＋8×9=141.

左边值大，右边值小，两边的差是：

141-86=55.

在左边改动哪一个符号，能使它的值减少55呢？

前面各项的值都不超过42，太小，改一处不顶用；只有最后一项的值是72，大于55，回旋余地较大，有点希望。试将最后一个乘号改成加号，结果得到正确的等式：

1＋2×3+4×5＋6×7+8+9=86.

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